Construção da Parábola
É possível construir o gráfico de uma função do 2º grau sem montar a tabela de pares (x, y), mas seguindo apenas o roteiro de observação seguinte:
- O valor do coeficiente a define a concavidade da parábola;
- Os zeros definem os pontos em que a parábola intercepta o eixo dos x;
- O vértice V indica o ponto de mínimo (se a > 0), ou máximo (se a< 0);
- A reta que passa por V e é paralela ao eixo dos y é o eixo de simetria da parábola;
- Para x = 0 , temos y = a · 02 + b · 0 + c = c; então (0, c) é o ponto em que a parábola corta o eixo dos y.
Sinal
Consideramos uma função quadrática y = f(x) = ax2 + bx + c e determinemos os valores de x para os quais y é negativo e os valores de x para os quais y é positivos.
Conforme o sinal do discriminante = b2 - 4ac, podemos ocorrer os seguintes casos:
Conforme o sinal do discriminante = b2 - 4ac, podemos ocorrer os seguintes casos:
1º - > 0
Nesse caso a função quadrática admite dois zeros reais distintos (x1 x2). a parábola intercepta o eixo Ox em dois pontos e o sinal da função é o indicado nos gráficos abaixo:
Nesse caso a função quadrática admite dois zeros reais distintos (x1 x2). a parábola intercepta o eixo Ox em dois pontos e o sinal da função é o indicado nos gráficos abaixo:
quando a > 0 |
y > 0 (x < x1 ou x > x2)
y < 0 x1 < x < x2
y < 0 x1 < x < x2
quando a < 0 |
y > 0 x1 < x < x2
y < 0 (x < x1 ou x > x2)
y < 0 (x < x1 ou x > x2)
Postado por grupo Los Pika !
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